# マッチ棒パズル 無料プリント 75問（マッチ棒クイズ・1本と2本・答えつき）

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マッチ棒で作った式を、棒を動かして正しい式に直すパズルです。このページの紙は、1本動かすやさしい・ふつうと、2本動かすむずかしいの3段、15枚75問あります。**どの問題も、はじめの式は成り立たず、答えはただ1つです**。棒の動かし方を全部数えて確かめたものだけを載せ、配ったPDFを読み戻して数え直す検査も通しています。答えは別のPDFです。

## ダウンロード（15枚・登録不要）

- [問題](https://puzzle-print.jp/files/matchbou/matchbou-01.pdf)（PDF）
- [こたえ](https://puzzle-print.jp/files/matchbou/matchbou-01-answer.pdf)（PDF）
- [問題＋こたえ（合本）](https://puzzle-print.jp/files/matchbou/matchbou-01-set.pdf)（PDF）

## 小学生・大人・高齢者に合わせて変えていること

やさしい（1本・数字1つの中で動かす）・ふつう（1本・別の場所へ）・むずかしい（2本・2けたの数あり）の3段・1枚5問・はじめの式は成り立たない・答えはどの問題もただ1つ・規則を紙に刷る・解答を別紙

## 配る前に知っておくこと

このページは15枚で、1枚に5問、全部で75問です。1枚目から順に、やさしい5枚、ふつう5枚、むずかしい5枚で、1つの段に25問あります。

やさしいは、棒を1本、同じ数字の中で動かします。ふつうは、棒を1本、別の数字や記号へ動かします。むずかしいは、棒を2本動かし、2けたの数が入る式が18問あります。

棒は長さ8.8mm、太さ2.4mmで、数字1つの高さは28.0mmです。白黒で刷れて、1枚の上に決まりと数字の形の見本を刷ってあります。答えは別のPDFなので、先に問題だけを配れます。

## マッチ棒パズルの決まり

式はマッチ棒で作ってあります。数字は7本の棒の位置で決まる形で、＋は横と縦の2本、－は横の1本、＝は横の2本です。紙には、次の決まりを毎回刷っています。

- 棒は折ったり取りのぞいたりしません。1本を取って、あいている別の場所に置くのが「1本動かす」です
- ＝の棒は動かしません
- 今ある数字と＋－の形を変えるだけで、新しい数字や記号は作りません
- 2けた以上の数の左はしは0にしません（1けたの0はよい）

6には上の棒、9には下の棒があり、7は3本、1は右の2本です。数字の形は紙の見本のとおりです。

## マッチ棒パズルの考え方

動かしても、数字と＋－の棒の総数は変わりません。取った棒を置くので、答えの式ははじめの式と同じ本数です。下の例題でたしかめます。

![例題6＋3＝5。＋の縦の棒を6の右上へ動かすと8－3＝5になる](/images/figures/matchbou-example.svg)

1. 式を計算して、左と右の差を見ます。6＋3＝5は、左が9で右が5です
2. 1本の動きで変わる数字を探します。棒が1本ふえる数字と、1本へる記号や数字が1組で見つかれば、そこが動かす場所です
3. 6は、右上に棒を置くと8になります。＋は、縦の棒を取ると－になります
4. 縦の棒を取って6の右上に置くと、8－3＝5です。左も右も5で、成り立ちます

この例題は、配る75問には入れていません。2の「1本の動きで変わる数字」は、次の図のとおりです。

![数字を1本の動きで変えられる組。足す7組・取る7組・同じ数字の中で動かす5組](/images/figures/matchbou-digits.svg)

- 1本ふやすと変わるのは、0→8、1→7、3→9、5→6、5→9、6→8、9→8です
- 1本へらすと変わるのは、その逆の7組です
- 同じ数字の中で1本動かすと変わるのは、0と6、0と9、6と9、2と3、3と5です
- ＋と－は、縦の棒1本で入れ替わります

やさしい段は、この「同じ数字の中で動かす」組だけで解けます。ふつうは、ふえる数字とへる数字（または記号）を組み合わせます。むずかしいは2本動かすので、先に棒の総数を数え、同じ本数で成り立つ式を探す方法も使えます。

## マッチ棒クイズ　やさしい・ふつう・むずかしいの75問

マッチ棒クイズとも呼ばれるこの遊びは、3つの段に分けています。

- **やさしい（5枚・25問）**: 棒を1本、同じ数字の中で動かすと成り立ちます
- **ふつう（5枚・25問）**: 棒を1本、別の数字や記号へ動かすと成り立ちます。＋と－の入れ替えも含みます
- **むずかしい（5枚・25問）**: 棒を2本動かします。1本では成り立たず、2けたの数が入る式が18問あります

答えは75問すべてにただ1つしかなく、動かす本数より少ない本数で解ける問題は0問です。答えの式は、たし算が32問、ひき算が43問です。

## 子どもと高齢者の方への使い方

子どもには、やさしいの1枚目から順に進めます。数字の見本を横に見ながら、棒を指でなぞると、どの棒を動かしたのかがわかります。答えの紙を見る前に、自分の式を計算して成り立つかを確かめるようにします。答えはただ1つなので、成り立っていても答えの紙と違うときは、別の棒を動かしています。

高齢者の方には、数字1つの高さが28.0mmあるので、離れて見ても形が分かります。実際の棒を使いたい場合は、つまようじを並べて同じ式を作り、1本ずつ動かすと確かめられます。ゆっくり進める方には、やさしいから渡してください。

## 答えがただ1つであることの確かめ方

棒を動かして成り立つ式が2つ以上あると、合っているのに「答えと違う」と感じる人が出ます。そこで、75問は次のことを確かめています。

- 式の形ごとに、数字と＋－でできた形を全部書き出し、はじめの式から決まった本数で届く成り立つ式を数える
- ちょうどその本数で届く式が1つだけで、それより少ない本数では届かない問題だけを載せる
- はじめの式も、答えの式（3＋5と5＋3は同じ式）も、75問の中で重ねない
- 配ったPDFから式を読み戻し、棒を1本ずつ実際に動かす別の探索で数え直す。解答のPDFが、その唯一の答えと同じかも見る

この検査は、わざと壊した紙（答えが2つになる式・すでに成り立つ式・1本で解ける2本の問題・解答の食い違い・同じ問題の重複・決まりを消した紙）で、きちんと鳴ることも確かめています。

## 関連するパズル

数字を並べて和を合わせるパズルなら、[魔方陣](/mahoujin/)や[ナンプレ](/nanpure/)もあります。紙の作り方の共通の仕組みは[問題・線画の作り方](/how-we-make/)にまとめています。

対象別の紙の一覧は、[大人向け](/otona/)・[小学生向け](/shogakusei/)・[高齢者向け](/koreisha/)のページにあります。

## 使ってよい範囲

個人・学校・介護施設等での複製配布可／再配布・販売・改変配布は不可

くわしくは [利用規約](https://puzzle-print.jp/license/) をご覧ください。

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