増えているのは広さより「選ぶ回数」

マスの数は10問とも324マス(18マス×18マス)です。かんたんな迷路の144マスと比べると2.25倍ですが、手ごたえの差をつくっているのはそちらではありません。

分かれ道の数が26か所から30か所(平均28.3か所)あります。かんたんな迷路は8か所から10か所(平均9.4か所)なので、1枚を解くあいだに「どちらへ行くか」を決める回数が約3倍になります。マスが増えたぶん道が長くなっただけなら、迷う回数は変わりません。この段では、通路がまっすぐ伸び続ける確率を下げて、曲がり角と分岐そのものを増やしています。

押すと問題のPDFの4枚目が開きます。

正しい道の長さは81マスから145マス、平均106.2マスです。かんたんな迷路の平均42.7マスの2倍以上で、入口から出口までを一度も引き返さずに進めたとしても、通るマスの数が倍以上になります。

1問ずつの数字を読む

正しい道の長さは、1問目から順に113・91・99・107・115・87・125・99・145・81マスです。PDFに刷ってある番号と同じ並びなので、配る前にどれが長いかを選べます。

いちばん長いのは9問目の145マス、いちばん短いのは10問目の81マスです。同じ「ふつう」でも、9問目は10問目の1.8倍の道のりがあります。 途中で時間切れになりそうな場面では、先に10問目・6問目(87マス)あたりから渡すと終わりまで行き着きます。

分かれ道は8問目の26か所がいちばん少なく、3問目の30か所がいちばん多いところです。道の長さと分かれ道の数は連動していません。9問目は道がいちばん長いのに分かれ道は28か所で、平均とほぼ同じです。

7問目だけ数字がそろわない

分かれ道の数と行き止まりの数は、9問では同じ値です。7問目だけ、分かれ道28か所に対して行き止まりが29か所になっています。

この1か所の差は、7問目に十字路が1つあることから来ています。分かれ道の数え方では三叉路も十字路も同じ1か所ですが、十字路は道を1本余分に増やすので、その紙だけ行き止まりが1つ多くなります。10枚のうち十字路があるのはこの1枚だけで、かんたんな迷路の30枚には1つもありません。

紙に刷るとどれくらいの大きさか

刷ったPDFを測ると、1マスの一辺は9.39mmです。盤面の左右の余白は20.5mm、上が29mm、下が26mmです。

かんたんな迷路は1マス14.08mmなので、同じA4でも1マスは3分の2の大きさになります。鉛筆の先でたどるには十分ですが、太いサインペンだと通路が塗りつぶれることがあります。線を引かずに指でたどって、答え合わせのときだけ鉛筆を使う進め方もできます。

この迷路はどう作っているか

10枚をそろえるのに45回作り、35回捨てました。かんたんな迷路(84回作って54回、1枚あたり約1.8回)より、1枚あたりの作り直しが多い段です。

捨てた理由の内訳は、「行き止まりが多すぎる」が35回中31回(88.6%)、「行き止まりが少なすぎる」が2回(5.7%)、「正しい道が長すぎる」「正しい道が短すぎる」が各1回(2.9%)でした。ほとんどが、行き止まりの多さを理由にした差し戻しです。 曲がり角を増やすと行き止まりも一緒に増えるので、増やしすぎた紙をここで落としています。

盤面のつながりや正しい道は、作るプログラムとは別のプログラムで確かめてから紙にしています。詳しい仕組みは問題・線画の作り方に、ほかの難易度は迷路の一覧にあります。