色がつくと、なぜ手数が減るのか

白黒の盤では、数字は「何マス続けて塗るか」しか教えてくれません。3と4が並んでいても、どちらがどの色かという区別はありません。

色つきでは、その数字の色がそのままマスの色になります。同じ「3」でも、赤の3と青の3は別の場所を指します。数字の色が違えば、あいだに空白が要らないという決まりもあるので、置ける場所がさらに絞れます。

結果として、同じ15×15でも手数が減りました。平均3.4巡は、白黒版の平均4巡より少なく、盤がずっと小さい10×10の平均3.6巡よりも少ない値です。盤が大きいほど難しい、とは限りません。

押すと問題のPDFの4枚目が開きます。

10枚の絵

きんぎょ・チューリップ・クリスマスツリー・にじ・ちょうちょ・しんごうき・すいか・かさとながぐつ・ケーキ・かきごおりの10種類です。どれも色で見分ける題材を選びました。

にじ・しんごうき・すいかは、1色の盤では描けません。 にじは あか・きいろ・みどりの3本の帯、すいかは みどりの皮・あかの実・くろの種、しんごうきは くろの箱に あか・きいろ・みどりの3つの丸です。輪郭ではなく色の並びが絵の中身になっている題材です。

使う色の数は1枚あたり2色から4色(平均2.9色)です。2色なのは きんぎょ と チューリップ の2枚で、いちばん多いのは しんごうき の4色です。

塗るマスは盤の30.7%から69.8%(平均52.4%)。いちばん濃いのは7問目のすいかで69.8%、いちばん薄いのは2問目のチューリップで30.7%です。

白黒で印刷しても解ける

カラー版というと、色の出ないプリンタでは解けないように思えます。この10枚は白黒で刷っても解けます。

ヒントの数字は、その色の網掛けの上に刷ってあります。同じ枠の中に、色ごとに違う記号が添えてあります——●あか・▲きいろ・■みどり・◆ちゃいろ・★くろ・□うすいいろ。盤の下には「いろの決まり」として、網掛け・記号・色名の対応が並びます。1問目の きんぎょ なら「●あか」「★くろ」の2つです。

濃さではなく記号で見分けます。 網掛けの濃淡は、トナー節約モードやコピーの重ねがけで潰れることがあります。色の区別を濃さだけに預けていません。色鉛筆で塗ればもっと読みやすくなる、という順番で作ってあります。

白黒版と同じ寸法の升目

升目は一辺8.95mm。白黒版とまったく同じ大きさです。余白も上29mm・下26mm・左右20mmでそろえました。並べて綴じても位置がずれません。

罫線だけは1本増えています。白黒の盤には無い細い線(0.425pt)で、色のマスどうしの境目に引いています。隣り合う色が分かれて見えるようにするためです。

色つきでも解が1つに決まる

ドット絵は形も色も1マスずつ指定しています。カラー用に起こした絵はいま10種類。すべてこのページに入っています。

解が1つに決まることは、白黒と同じやり方で確かめました。行と列を交互に見て確定するマスを塗り、それだけで最後まで埋まるかを見たうえで、全部の塗り方を数えて他に解が無いことも確認しています。作り方は問題・線画の作り方に書いてあります。