塗るマスの割合が「絵の濃さ」を決める
ノノグラムは、行と列の端に書かれた数字のとおりにマスを塗るパズルです。塗り終わったときに何の絵になるかは、解くまで分かりません。
この10枚は、塗るマスが盤の31%から64%です。割合が低い紙は線画のような細い絵、高い紙は塗りつぶしの多い絵になります。3問目が64%でいちばん濃く、4問目が31%でいちばん薄い紙です。
10枚の平均はちょうど50%で、白と黒が半々になるあたりに収まっています。
10枚の絵
絵は、じどうしゃ・さかな・いえ・みかづき・かさ・コーヒーカップ・きのこ・ほし・ハート・ヨットの10種類です。紙に刷ってある順番もこのとおりです。
押すと問題のPDFの4枚目が開きます。
いちばん濃いのは3問目のいえ（64%）、いちばん薄いのは4問目のみかづき（31%）です。みかづきは三日月の形なので、盤の多くが白のまま残ります。「塗るマスの割合」を見れば、解く前にどんな絵かの見当が少しつきます。
何巡で解けるか
紙には書いていませんが、この10枚は行と列を3巡から5巡見直せば解けるように作ってあります（平均3.6巡）。
1巡目で確実に塗れるマスを全部塗り、2巡目でその結果から新しく確定するマスを塗る、という進め方です。8問目だけ5巡かかり、この10枚ではいちばん手数が要ります。当てずっぽうで塗る場面は1つもありません。 どの紙も、数字から順に決めていけば最後まで行き着きます。
紙の大きさ
刷ったPDFを測ると、1マスの一辺は14.17mmです。盤の左右の余白は20mm、上が29mm、下が26mmです。
14mm角あれば、鉛筆で塗っても線がはみ出しにくく、間違えたときに消しやすい大きさです。もっと細かい絵にしたい場合は15×15、さらに細かい20×20、色を使うカラー版があります。
この問題はどう作っているか
絵は1マスずつ指定したドット絵のデータから作っています。乱数で盤を作ると、解が1つに決まっても「何の絵か分からない模様」になるためです。
10×10で使える絵は10種類あり、このページはその10種類をすべて使っています。数字のならびから解が1つに決まるかどうかは、行と列を交互に見る解き手のプログラムで確かめ、さらに全部の塗り方を調べて他に解が無いことも確認しています。仕組みは問題・線画の作り方にまとめました。
