200個の点で、紙の上に起きること

点が200個になると、点と点の間隔は3〜5mmほどしか取れません。このページの10枚は、1枚ごとの線の平均が3.1mmから5.1mmのあいだにあり、10枚の中でいちばん短い線は2.3mmです。

番号も小さくなります。1〜30の点つなぎは番号10pt、1〜100の点つなぎは8ptで、このページは6.5ptです。点が近いので、番号を大きくすると隣の番号と重なり、読めない紙になるためです。

番号は、点の外側から順に置ける場所を探しています。重なるなら角度をずらし、それでも重なるなら少し離し、最後は輪郭の内側まで試します。どこにも置けない番号が1つでも出た紙は刷りません。 番号が読めることが、この紙を解ける前提だからです。

押すと問題のPDFの4枚目が開きます。

次の番号を見失わないために

200個の番号を追っていると、途中で「いまどこまで結んだか」を見失うことがあります。区切りのいい番号(50・100・150)で一度手を止め、次の番号の場所を先に目で探してから線を引く、という進め方もできます。

解答は別紙なので、途中で形が分からなくなったら、答えの紙で全体の形を先に見てしまうこともできます。

いきなり200個が重いときは、1〜100の点つなぎから始めてください。難易度の表示は、このページが「難問」、1〜100が「ふつう」、1〜30が「やさしい」です。

10枚の絵と線の長さ

10枚の絵は、おしろ・きょうりゅう・ロボット・きりん・きかんしゃ・ほかけぶね・かぶとむし・とんぼ・ゆきのけっしょう・たこ(正月の凧)です。

1枚の平均がいちばん長いのはおしろ(平均5.1mm)で、いちばん短い線も3.8mmと10枚の中で最も長くなっています。3つの塔の上端に四角い凹凸(狭間)が並ぶ角ばった輪郭で、そのぶん輪郭が長く、点どうしの間隔に余裕があります。200個が初めてなら、おしろから手をつけるのが無難です。

いちばん短い線(2.3mm)を含む絵は、かぶとむし・きょうりゅう・たこ・きかんしゃの4枚です。1枚の平均がいちばん短いのはきかんしゃの3.1mmで、この1枚がいちばん細かく手を動かします。

この点つなぎはどう作っているか

200個の点を置ける絵には条件があります。輪郭が長く、しかも角が鈍いことです。輪郭を細かく波打たせて長くすると、波の先で隣の点どうしが近づきすぎ、紙の上で見分けられなくなります。もこもこした木や、羽を広げた扇の形で実際にそうなりました。

そのため、このページの絵は細部を「尖らせずに」描いています。雪の結晶は、腕の枝を三角に尖らせず台形にしてあります。たこ(凧)は、ひし形だけでは輪郭が短すぎたので、しっぽにちょうちょ結びを3つ入れて輪郭を長くしました。とんぼは、上の羽と下の羽のあいだを最初は狭くしていて、そこだけ点が寄って紙にできなかったため、すきまを広げています。

点を輪郭へ並べる手順は1〜30の点つなぎのページで説明しています。200個の10枚も、作ってから捨てた紙はありません。