配る前に知っておくこと

このページは15枚で、1枚に5問、全部で75問です。1枚目から順に、やさしい5枚、ふつう5枚、むずかしい5枚で、1つの段に25問あります。

やさしいは、棒を1本、同じ数字の中で動かします。ふつうは、棒を1本、別の数字や記号へ動かします。むずかしいは、棒を2本動かし、2けたの数が入る式が18問あります。

マッチ棒パズル 無料プリント 75問（マッチ棒クイズ・1本と2本・答えつき）の4枚目4枚目

押すと問題のPDFの4枚目が開きます。

棒は長さ8.8mm、太さ2.4mmで、数字1つの高さは28.0mmです。白黒で刷れて、1枚の上に決まりと数字の形の見本を刷ってあります。答えは別のPDFなので、先に問題だけを配れます。

マッチ棒パズルの決まり

式はマッチ棒で作ってあります。数字は7本の棒の位置で決まる形で、＋は横と縦の2本、－は横の1本、＝は横の2本です。紙には、次の決まりを毎回刷っています。

  • 棒は折ったり取りのぞいたりしません。1本を取って、あいている別の場所に置くのが「1本動かす」です
  • ＝の棒は動かしません
  • 今ある数字と＋－の形を変えるだけで、新しい数字や記号は作りません
  • 2けた以上の数の左はしは0にしません（1けたの0はよい）

6には上の棒、9には下の棒があり、7は3本、1は右の2本です。数字の形は紙の見本のとおりです。

マッチ棒パズルの考え方

動かしても、数字と＋－の棒の総数は変わりません。取った棒を置くので、答えの式ははじめの式と同じ本数です。下の例題でたしかめます。

例題6＋3＝5。＋の縦の棒を6の右上へ動かすと8－3＝5になる

  1. 式を計算して、左と右の差を見ます。6＋3＝5は、左が9で右が5です
  2. 1本の動きで変わる数字を探します。棒が1本ふえる数字と、1本へる記号や数字が1組で見つかれば、そこが動かす場所です
  3. 6は、右上に棒を置くと8になります。＋は、縦の棒を取ると－になります
  4. 縦の棒を取って6の右上に置くと、8－3＝5です。左も右も5で、成り立ちます

この例題は、配る75問には入れていません。2の「1本の動きで変わる数字」は、次の図のとおりです。

数字を1本の動きで変えられる組。足す7組・取る7組・同じ数字の中で動かす5組

  • 1本ふやすと変わるのは、0→8、1→7、3→9、5→6、5→9、6→8、9→8です
  • 1本へらすと変わるのは、その逆の7組です
  • 同じ数字の中で1本動かすと変わるのは、0と6、0と9、6と9、2と3、3と5です
  • ＋と－は、縦の棒1本で入れ替わります

やさしい段は、この「同じ数字の中で動かす」組だけで解けます。ふつうは、ふえる数字とへる数字（または記号）を組み合わせます。むずかしいは2本動かすので、先に棒の総数を数え、同じ本数で成り立つ式を探す方法も使えます。

マッチ棒クイズ　やさしい・ふつう・むずかしいの75問

マッチ棒クイズとも呼ばれるこの遊びは、3つの段に分けています。

マッチ棒パズル 無料プリント 75問（マッチ棒クイズ・1本と2本・答えつき）の5枚目5枚目
  • やさしい（5枚・25問）: 棒を1本、同じ数字の中で動かすと成り立ちます
  • ふつう（5枚・25問）: 棒を1本、別の数字や記号へ動かすと成り立ちます。＋と－の入れ替えも含みます
  • むずかしい（5枚・25問）: 棒を2本動かします。1本では成り立たず、2けたの数が入る式が18問あります

答えは75問すべてにただ1つしかなく、動かす本数より少ない本数で解ける問題は0問です。答えの式は、たし算が32問、ひき算が43問です。

子どもと高齢者の方への使い方

子どもには、やさしいの1枚目から順に進めます。数字の見本を横に見ながら、棒を指でなぞると、どの棒を動かしたのかがわかります。答えの紙を見る前に、自分の式を計算して成り立つかを確かめるようにします。答えはただ1つなので、成り立っていても答えの紙と違うときは、別の棒を動かしています。

マッチ棒パズル 無料プリント 75問（マッチ棒クイズ・1本と2本・答えつき）の6枚目6枚目

高齢者の方には、数字1つの高さが28.0mmあるので、離れて見ても形が分かります。実際の棒を使いたい場合は、つまようじを並べて同じ式を作り、1本ずつ動かすと確かめられます。ゆっくり進める方には、やさしいから渡してください。

答えがただ1つであることの確かめ方

棒を動かして成り立つ式が2つ以上あると、合っているのに「答えと違う」と感じる人が出ます。そこで、75問は次のことを確かめています。

  • 式の形ごとに、数字と＋－でできた形を全部書き出し、はじめの式から決まった本数で届く成り立つ式を数える
  • ちょうどその本数で届く式が1つだけで、それより少ない本数では届かない問題だけを載せる
  • はじめの式も、答えの式（3＋5と5＋3は同じ式）も、75問の中で重ねない
  • 配ったPDFから式を読み戻し、棒を1本ずつ実際に動かす別の探索で数え直す。解答のPDFが、その唯一の答えと同じかも見る
マッチ棒パズル 無料プリント 75問（マッチ棒クイズ・1本と2本・答えつき）の7枚目7枚目

この検査は、わざと壊した紙（答えが2つになる式・すでに成り立つ式・1本で解ける2本の問題・解答の食い違い・同じ問題の重複・決まりを消した紙）で、きちんと鳴ることも確かめています。

関連するパズル

数字を並べて和を合わせるパズルなら、魔方陣やナンプレもあります。紙の作り方の共通の仕組みは問題・線画の作り方にまとめています。

対象別の紙の一覧は、大人向け・小学生向け・高齢者向けのページにあります。